1) Определите скорость, которую приобретает покоящаяся тележка массой 100 кг, если с неё спрыгнут поочерёдно два мальчика по 40 кг в одну и ту же сторону со скоростью 1 м/с. 2) Мяч массой 200 г падает с высоты 6 метров без начальной скорости. Какова кинетическая энергия мяча на высоте 2 м над землёй, если сила сопротивления воздуха равна 0,05 Н? Принять g = 10 м/с².

1) По закону сохранения импульса: после первого прыжка тележка с оставшимся мальчиком приобретает скорость \( \frac{40 \cdot 1}{140} \approx 0{,}286 \) м/с в обратную сторону. После второго прыжка: \( 140 \cdot (-0{,}286) = 40 \cdot 1 + 100 \cdot v \), откуда \( v = -0{,}8 \) м/с. Значит, скорость тележки 0,8 м/с против направления прыжков.

2) Работа силы сопротивления: \( A = F \cdot s = 0{,}05 \cdot 4 = 0{,}2 \) Дж. Потенциальная энергия в начале: \( E_{p0} = mgh_0 = 0{,}2 \cdot 10 \cdot 6 = 12 \) Дж. На высоте 2 м: \( E_p = 0{,}2 \cdot 10 \cdot 2 = 4 \) Дж. Кинетическая энергия: \( E_k = E_{p0} - E_p - A = 12 - 4 - 0{,}2 = 7{,}8 \) Дж.

0 0 Пожаловаться