Игрок-подающий способен выбросить бейсбольный мяч с огромной скоростью, достигающей 150км/ч . На какую высоту взлетит мяч по отношению к месту броска, если подающий игрок вертикально бросает бейсбольный мяч массой 160 г со скоростью 34 мс?
Ускорение свободного падения принять равным 10 мс2, а также принять место броска за нулевую точку отсчёта потенциальной энергии и пренебречь сопротивлением воздуха.

1) Какова кинетическая энергия мяча в момент броска?

Eкин=
Дж.

2) Какова потенциальная энергия мяча в самой высокой точке траектории полёта?

Eпот=
Дж.

3) Какова высота подъёма мяча?

Для того чтобы ответить на этот вопрос, нужно рассчитать несколько параметров, используя основные физические законы, такие как закон сохранения энергии и формулы для кинетической и потенциальной энергии.

1. Кинетическая энергия мяча в момент броска

Кинетическая энергия рассчитывается по формуле:

где:

• $m$ — масса мяча, $m = 160 \, \text{г} = 0.16 \, \text{кг}$ (переводим массу в килограммы),
• $v$ — скорость мяча, $v = 34 \, \text{м/с}$.

Подставляем значения в формулу:

Итак, кинетическая энергия мяча в момент броска составляет 92.48 Дж.

2. Потенциальная энергия мяча в самой высокой точке траектории

Когда мяч достигает самой высокой точки траектории, его скорость становится равной нулю, и вся кинетическая энергия переходит в потенциальную. Потенциальная энергия рассчитывается по формуле:

где:

• $m$ — масса мяча, $m = 0.16 \, \text{кг}$,
• $g$ — ускорение свободного падения, $g = 10 \, \text{м/с}^2$,
• $h$ — высота подъёма мяча (пока её не знаем).

Но так как мы знаем, что вся кинетическая энергия на высоте $h$ превращается в потенциальную, то:

3. Высота подъёма мяча

Теперь, зная, что вся кинетическая энергия преобразуется в потенциальную, можно найти высоту подъёма мяча. Используем формулу для потенциальной энергии:

Подставляем известные значения:

Решаем для $h$:

Итак, высота подъёма мяча составляет 57.8 метров.

Ответ:

1. Кинетическая энергия мяча в момент броска $E_{\text{кин}} = 92.48 \, \text{Дж}$.
2. Потенциальная энергия мяча в самой высокой точке траектории $E_{\text{пот}} = 92.48 \, \text{Дж}$.
3. Высота подъёма мяча $h = 57.8 \, \text{м}$.