Паровая турбина имеет КПД 60 %, при этом температура её нагревателя 427 °C. Чему равна температура холодильника?

КПД идеальной тепловой машины (цикл Карно) вычисляется по формуле:

\[ \eta = 1 - \frac{T_{\text{х}}}{T_{\text{н}}} \]\n

где \(T_{\text{н}}\) — температура нагревателя, \(T_{\text{х}}\) — температура холодильника в кельвинах.

\n

Переведём температуру нагревателя в кельвины: \(T_{\text{н}} = 427 + 273 = 700\ \text{К}\).

\n

КПД \(\eta = 60\% = 0{,}6\). Подставим в формулу:

\[ 0{,}6 = 1 - \frac{T_{\text{х}}}{700} \]\[ \frac{T_{\text{х}}}{700} = 0{,}4 \]\[ T_{\text{х}} = 700 \times 0{,}4 = 280\ \text{К} \]\n

Переведём обратно в градусы Цельсия: \(t_{\text{х}} = 280 - 273 = 7\ ^{\circ}\text{C}\).

\n

Ответ: температура холодильника равна \(7\ ^{\circ}\text{C}\).

Отправить ответ