В процессе адиабатного сжатия одноатомного идеального газа, количество вещества которого равно 1 моль, внешними силами совершается работа 7,7 кДж, и температура газа возрастает от X до 650 °C. Найдите X.

При адиабатном процессе теплообмена нет, поэтому работа внешних сил идёт на увеличение внутренней энергии газа:

\[ A = \Delta U \]

Для одноатомного идеального газа:

\[ \Delta U = \frac{3}{2} nR\Delta T \]

Значит:

\[ \Delta T = \frac{2A}{3nR} \]

Подставим данные: \( A = 7{,}7 \text{ кДж} = 7700 \text{ Дж} \), \( n = 1 \text{ моль} \), \( R = 8{,}31 \).

\[ \Delta T = \frac{2 \cdot 7700}{3 \cdot 1 \cdot 8{,}31} \approx 618 \text{ К} \]

Конечная температура:

\[ 650\, ^\circ\text{C} = 650 + 273 = 923 \text{ К} \]

Начальная температура:

\[ T_1 = 923 - 618 = 305 \text{ К} \]

Переведём в градусы Цельсия:

\[ 305 - 273 = 32\, ^\circ\text{C} \]

Ответ: \( X \approx 32\, ^\circ\text{C} \).

0 0 Пожаловаться