На диаграмме для двух веществ приведены значения количества теплоты, необходимого для нагревания 1 кг вещества на 10°С и для плавления 100 г вещества, нагретого до температуры плавления. Определите удельную теплоемкость первого вещества

Для решения задачи определения удельной теплоёмкости первого вещества (обозначим её как $c_1$), воспользуемся следующими физическими соотношениями и интерпретацией данных:

1. Удельная теплоёмкость вещества — это количество теплоты, необходимое для нагревания 1 кг вещества на 1 °С. Её можно вычислить по формуле:

   $$Q = m \cdot c \cdot \Delta T$$

   где:

   • $Q$ — количество теплоты (Дж),
   • $m$ — масса вещества (кг),
   • $c$ — удельная теплоёмкость (Дж/(кг·°С)),
   • $\Delta T$ — изменение температуры (°С).

   Для нагревания 1 кг вещества на \Delta T = 10 \, ^\circ\mathrm{C}, формула упрощается до:

   $$Q = c \cdot 10$$

   Отсюда удельная теплоёмкость $c_1$:

   $$c_1 = \frac{Q}{10}$$

2. Анализ данных из диаграммы. На диаграмме указано количество теплоты $Q_1$, необходимое для нагревания 1 кг первого вещества на 10 °С. Это значение напрямую связано с $c_1$, так как:

   $$Q_1 = 10 \cdot c_1$$

   Подставляя значения из диаграммы в формулу, можно найти удельную теплоёмкость первого вещества.

Пример расчёта:

Если, например, на диаграмме указано, что для нагревания 1 кг первого вещества на 10 °С требуется $Q_1 = 4200 \, \mathrm{Дж}$, то удельная теплоёмкость $c_1$ вычисляется так:

Вывод:

Для нахождения удельной теплоёмкости первого вещества достаточно значение количества теплоты для нагревания 1 кг вещества на 10 °С, приведённое на диаграмме. Разделите это значение на 10, чтобы получить удельную теплоёмкость в Дж/(кг·°С).