Два одинаковых по форме тонких клина с показателями преломления n1=1,4 и n2=1,63 плотно прижаты друг к другу так, что образуют плоскопараллельную пластинку (рис. 11). Угол a при вершине клиньев равен 0,02 рад. Получившуюся пластинку погрузили в воду nn ( 4 / 3) . Вычислите угол отклонения светового луча, прошедшего сквозь систему из двух клиньев, погруженных в воду.

Для решения задачи о нахождении угла отклонения светового луча, проходящего через систему из двух клиньев, погруженных в воду, необходимо рассмотреть явление преломления света на границах раздела клиньев с различными показателями преломления.

Дано:

• Показатели преломления клиньев: $n_1 = 1.4$ и $n_2 = 1.63$.
• Показатель преломления воды $n_{\text{воды}} = \frac{4}{3} \approx 1.33$.
• Угол при вершине клиньев $\alpha = 0.02 \, \text{рад}$.

Подход к решению

1. Рассмотрение преломления на каждом клине: Поскольку клинья плотно прилегают друг к другу, образуя плоскопараллельную пластинку, световой луч, проходя через каждый из клиньев, преломляется сначала на границе вода-клин, а затем на границе клин-клин и клин-вода. В результате, отклонение луча будет определяться углом при вершине клина $\alpha$ и разностью показателей преломления клиньев.

2. Отклонение луча из-за клина: В тонких клиньях отклонение светового луча можно приближенно выразить через угол вершины клина $\alpha$ и разность показателей преломления $n_2 - n_1$. Угол отклонения $\delta$ на одном клине можно найти по формуле:

   $$\delta_1 = (n_1 - n_{\text{воды}}) \cdot \alpha$$

   для первого клина, и

   $$\delta_2 = (n_2 - n_1) \cdot \alpha$$

   для второго клина.

3. Суммарный угол отклонения: Поскольку оба клина составляют единое целое, суммарный угол отклонения будет равен сумме отклонений на каждом клине:

   $$\delta_{\text{общая}} = \delta_1 + \delta_2.$$

   Подставляя значения, получим:

   $$\delta_1 = (1.4 - 1.33) \cdot 0.02 = 0.07 \cdot 0.02 = 0.0014 \, \text{рад}.$$ $$\delta_2 = (1.63 - 1.4) \cdot 0.02 = 0.23 \cdot 0.02 = 0.0046 \, \text{рад}.$$

   Суммируя отклонения:

   $$\delta_{\text{общая}} = 0.0014 + 0.0046 = 0.006 \, \text{рад}.$$

Ответ

Угол отклонения светового луча, прошедшего сквозь систему из двух клиньев, погруженных в воду, составляет $\delta_{\text{общая}} = 0.006 \, \text{рад}$.