Мария вышла на коньках на каток. Масса Марии в экипировке 70 кг. Стоя на коньках на льду, она бросает в горизонтальном направлении мяч массой 3 кг со скоростью 8 м/с относительно льда. Найдите, на какое расстояние откатится при этом Мария, если коэффициент трения льда и поверхности коньков равен 0,02. Ответ округли до сотых.

Используем закон сохранения импульса. До броска Мария и мяч покоились, значит общий импульс был равен нулю.

После броска мяч массой \( m = 3\,\text{кг} \) летит со скоростью \( v = 8\,\text{м/с} \), а Мария массой \( M = 70\,\text{кг} \) откатывается назад со скоростью \( V \):

\[ mv = MV \]

\[ V = \frac{mv}{M} = \frac{3 \cdot 8}{70} = \frac{24}{70} \approx 0{,}343\,\text{м/с} \]

Остановит Марию сила трения. Ускорение торможения:

\[ a = \mu g = 0{,}02 \cdot 9{,}8 = 0{,}196\,\text{м/с}^2 \]

Путь до остановки найдём по формуле:

\[ S = \frac{V^2}{2a} \]

\[ S = \frac{0{,}343^2}{2 \cdot 0{,}196} \approx 0{,}30\,\text{м} \]

Ответ: \( 0{,}30\,\text{м} \).

0 0 Пожаловаться