Достаточный уровень 2. Акробат массой 80 кг спрыгнул с высоты 10 м без начальной скорости,

Ответы на вопрос

Отвечает Рябошапка Руслан.

Примем ускорение свободного падения $g=10\ \text{м/с}^2$ , сопротивлением воздуха пренебрежём.

2. Акробат и страховочная сетка

Дано:

m=80\ \text{кг},\qquad h=10\ \text{м},\qquad x=40\ \text{см}=0{,}4\ \text{м}.

В нижней точке прогиба скорость акробата становится равной нулю. Потеря потенциальной энергии переходит в энергию упругой деформации сетки.

Пока сетка прогибается, акробат дополнительно опускается на $0{,}4$ м, поэтому полное снижение составляет:

h+x=10+0{,}4=10{,}4\ \text{м}.

Для сетки, подчиняющейся закону Гука, сила возрастает от нуля до максимального значения $F_{\max}$ . Работа упругой силы по модулю равна:

A_{\text{упр}}=\frac{F_{\max}x}{2}.

По закону сохранения энергии:

mg(h+x)=\frac{F_{\max}x}{2}.

Отсюда:

F_{\max}=\frac{2mg(h+x)}{x}.

Подставим значения:

F_{\max}= \frac{2\cdot80\cdot10\cdot10{,}4}{0{,}4} =41600\ \text{Н}.

Следовательно,

\boxed{F_{\max}=4{,}16\cdot10^4\ \text{Н}\approx42\ \text{кН}}.

Если в условии высота 10 м считается уже до самой нижней точки прогиба, получается упрощённый ответ $4{,}0\cdot10^4$ Н.

3. Высота тела через 3 секунды

Предполагается, что тело бросили вертикально вверх от поверхности земли.

Дано:

m=0{,}25\ \text{кг},\qquad E_k=200\ \text{Дж},\qquad t=3\ \text{с}.

Кинетическая энергия тела:

E_k=\frac{mv_0^2}{2}.

Найдём начальную скорость:

v_0=\sqrt{\frac{2E_k}{m}} =\sqrt{\frac{2\cdot200}{0{,}25}} =\sqrt{1600} =40\ \text{м/с}.

Высота через время $t$ :

h=v_0t-\frac{gt^2}{2}.

Подставим значения:

h=40\cdot3-\frac{10\cdot3^2}{2} =120-45 =75\ \text{м}.

Тело ещё движется вверх, поскольку время подъёма равно:

t_{\text{под}}=\frac{v_0}{g}=\frac{40}{10}=4\ \text{с}.

Следовательно,

\boxed{h=75\ \text{м}}.

4. Движение конькобежца после броска

Дано:

M=80\ \text{кг},\qquad m=2\ \text{кг},\qquad v=10\ \text{м/с},\qquad \mu=0{,}02.

Во время броска внешними горизонтальными силами можно пренебречь, поэтому выполняется закон сохранения импульса. До броска суммарный импульс системы равен нулю:

mv-MV=0,

где $V$ — скорость конькобежца после броска.

Отсюда:

V=\frac{mv}{M}.

Подставим значения:

V=\frac{2\cdot10}{80}=0{,}25\ \text{м/с}.

Ответы на вопрос

2. Акробат и страховочная сетка

3. Высота тела через 3 секунды

4. Движение конькобежца после броска

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика