Конькобежец массой m1= 60 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой m2= 2 кг, со скоростью, модуль которой V= 6.5 м\с. Чему равен коэффициент трения скольжения коньков о лед, если конькобежец откатился на расстояние l= 10 см?

Для решения задачи используем закон сохранения импульса и принцип работы силы трения.

1. Закон сохранения импульса:
   Когда конькобежец бросает камень, система "конькобежец + камень" сохраняет импульс, так как внешние силы (например, сила тяжести и сила реакции опоры) не действуют в горизонтальном направлении. Пусть скорость конькобежца после броска будет $v_1$, а скорость камня — $V = 6.5$ м/с. Из закона сохранения импульса:

Подставим значения:

Решаем для $v_1$:

Итак, скорость конькобежца после броска камня равна $v_1 \approx 0.217$ м/с.

2. Сила трения:
   Конькобежец начинает скользить по льду под воздействием силы трения. Эта сила замедляет его движение, и он останавливается на расстоянии $l = 0.1$ м. Применим второй закон Ньютона и работу силы трения.

Сила трения $F_{\text{тр}} = \mu N$, где $\mu$ — коэффициент трения, а $N = m_1 g$ — сила реакции опоры (нормальная сила), равная весу конькобежца. Здесь $g \approx 9.8$ м/с² — ускорение свободного падения.

Скорость конькобежца в момент броска была $v_1 \approx 0.217$ м/с, и он останавливается на расстоянии $l = 0.1$ м. Используем уравнение кинематики для движения с постоянным ускорением, где конечная скорость равна нулю:

Так как конечная скорость $v_2 = 0$, уравнение примет вид:

Отсюда находим ускорение $a$:

Теперь, ускорение $a$ связано с силой трения через второй закон Ньютона:

Подставляем значения:

3. Коэффициент трения:
   Сила трения $F_{\text{тр}}$ также равна $\mu N = \mu m_1 g$. Таким образом, можем выразить коэффициент трения $\mu$:

Ответ: коэффициент трения скольжения коньков о лед равен примерно 0.024.