Электроемкость конденсатора колебательного контура равна 2 мкФ, индуктивность катушки

Ответы на вопрос

Отвечает Нестеренко Евгений.

Давай разберём этот вопрос шаг за шагом. У нас есть колебательный контур с конденсатором и катушкой, и нужно найти амплитудное значение тока.

Дано:

Ёмкость конденсатора: $C = 2\,\mu\text{Ф} = 2 \cdot 10^{-6}\,\text{Ф}$
Индуктивность катушки: $L = 6\,\text{мГн} = 6 \cdot 10^{-3}\,\text{Гн}$
Максимальный заряд на конденсаторе: $Q_\text{max} = 0,4\,\text{мКл} = 0,4 \cdot 10^{-3}\,\text{Кл}$

Для колебательного контура без сопротивления справедлива формула:

I_\text{max} = \omega Q_\text{max}

где $\omega$ — циклическая частота контура.

Циклическая частота LC-контура:

\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}

Подставим числа:

\omega = \frac{1}{\sqrt{6 \cdot 10^{-3} \cdot 2 \cdot 10^{-6}}} = \frac{1}{\sqrt{12 \cdot 10^{-9}}} = \frac{1}{\sqrt{1,2 \cdot 10^{-8}}}

Считаем $\sqrt{1,2 \cdot 10^{-8}}$ :

\sqrt{1,2 \cdot 10^{-8}} = \sqrt{1,2} \cdot 10^{-4} \approx 1,095 \cdot 10^{-4}

Тогда:

\omega = \frac{1}{1,095 \cdot 10^{-4}} \approx 9,13 \cdot 10^{3}\,\text{рад/с}

Теперь используем формулу $I_\text{max} = \omega Q_\text{max}$ :

I_\text{max} = 9,13 \cdot 10^3 \cdot 0,4 \cdot 10^{-3} \approx 3,65\,\text{А}

✅ Ответ: Амплитудное значение силы тока в контуре примерно 3,65 А.

Ответы на вопрос