При изотермическом охлаждении объём газа уменьшается в 5 раз. Определите конечную температуру газа, если его начальная температура составляет 213 °C. Предположим, что масса газа постоянна.

При изотермическом процессе температура газа по определению остаётся постоянной.

Используем уравнение состояния идеального газа:
$PV = nRT$

Для данного процесса:

• масса газа постоянна ⇒ $n = const$

• газ изотермический ⇒ $T = const$

Это значит, что произведение $PV$ остаётся постоянным, а температура не меняется вовсе, даже если объём изменяется.

По условию объём уменьшился в 5 раз, то есть:
$V_2 = \frac{V_1}{5}$

При этом давление просто увеличится в 5 раз, чтобы сохранить равенство $PV = const$, но температура останется той же.

Начальная температура:
$T_1 = 213^\circ C$

Переводить в Кельвины не обязательно для вывода, так как температура не изменяется, но для полноты:
$T_1 = 213 + 273 = 486 K$

Так как процесс изотермический:
$T_2 = T_1 = 486 K$

Возвращаемся к градусам Цельсия:
$T_2 = 486 - 273 = 213^\circ C$

Ответ: конечная температура газа равна 213 °C.