РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ЗАДАЧИ 1. Находящийся в герметичном резервуаре пятиатомный газ при увеличении температуры в 4 раза полностью диссоциирует на атомы. Найди давление газа в диссоциированном состоянии, если в
начальный момент этого процесса его давление равнялось 0,3 МПа.
Ответ округли до десямых.)
2. Газ, плотность которого 0,07 кг/м3, находится в ёмкости под поршнем. Определи его среднюю квадратичную скорость, учитывая значение давления, создаваемого газом внутри ёмкости, - 3,7 кПа.
Ответ округли до целых.)
3.Найди изменение внутренней энергии находящейся в закрытом сосуде смеси одноатомных газов 1 (2 г/моль) и 2 (4 г/моль), если происходит охлаждение термодинамической системы на 29 °C.
Массы газов 1 и 2 равны соответственно 40 г и 70 г.
Отвем округли до десятых

Решение задач:

Задача 1: Найти давление газа после диссоциации

1. Дано:

   • Газ пятиатомный, полностью диссоциирует на атомы (т.е. молекула распадается на 5 атомов).
   • Температура увеличивается в 4 раза.
   • Начальное давление $P_1 = 0,3 \, \text{МПа}$.
   • Давление нужно найти после диссоциации $P_2$.

2. Решение: Закон Клапейрона для идеального газа:

   $$P V = nRT,$$

   где $n$ — количество молей газа, $R$ — универсальная газовая постоянная, $T$ — температура.

   При диссоциации число частиц увеличивается. Если до диссоциации молекула — это одна частица, то после диссоциации одна молекула распадается на 5 атомов. Увеличение числа частиц означает, что давление возрастает в 5 раз при постоянном объеме и температуре.

   Однако, температура увеличивается в 4 раза, что дополнительно увеличивает давление.

   Итоговое давление $P_2$ выражается:

   $$P_2 = P_1 \cdot 5 \cdot 4.$$

3. Подставим значения:

   $$P_2 = 0,3 \, \text{МПа} \cdot 5 \cdot 4 = 6,0 \, \text{МПа}.$$

4. Ответ: $P_2 = 6,0 \, \text{МПа}.$

Задача 2: Найти среднюю квадратичную скорость газа

1. Дано:

   • Плотность газа $\rho = 0,07 \, \text{кг/м}^3$.
   • Давление $P = 3,7 \, \text{кПа} = 3,7 \cdot 10^3 \, \text{Па}$.

2. Решение: Средняя квадратичная скорость связана с давлением и плотностью уравнением:

   $$v_{\text{ср.кв}} = \sqrt{\frac{3P}{\rho}}.$$

3. Подставим значения:

   $$v_{\text{ср.кв}} = \sqrt{\frac{3 \cdot 3,7 \cdot 10^3}{0,07}} = \sqrt{\frac{11,1 \cdot 10^3}{0,07}}.$$

   Вычислим:

   $$v_{\text{ср.кв}} \approx \sqrt{158571} \approx 398 \, \text{м/с}.$$

4. Ответ: $v_{\text{ср.кв}} = 398 \, \text{м/с}.$

Задача 3: Найти изменение внутренней энергии

1. Дано:

   • Два одноатомных газа с молярными массами $M_1 = 2 \, \text{г/моль}$ и $M_2 = 4 \, \text{г/моль}$.
   • Массы $m_1 = 40 \, \text{г}$ и $m_2 = 70 \, \text{г}$.
   • Снижение температуры \Delta T = -29 \, ^\circ\text{C}.
   • Газ одноатомный ($C_v = \frac{3}{2}R$).

2. Решение: Внутренняя энергия смеси:

   $$\Delta U = \Delta U_1 + \Delta U_2,$$

   где

   $$\Delta U_i = \frac{3}{2} n_i R \Delta T.$$

   Количество вещества $n$ выражается через массу и молярную массу:

   $$n = \frac{m}{M}.$$

   Для первого газа:

   $$n_1 = \frac{40}{2} = 20 \, \text{моль}.$$

   Для второго газа:

   $$n_2 = \frac{70}{4} = 17,5 \, \text{моль}.$$

   Подставляем в уравнение изменения энергии:

   $$\Delta U_1 = \frac{3}{2} \cdot 20 \cdot R \cdot (-29),$$ $$\Delta U_2 = \frac{3}{2} \cdot 17,5 \cdot R \cdot (-29).$$