Если масса молекулы одного идеального газа в 4 раза больше массы молекулы другого газа (m01 = 4 m02) , а температуры обоих газов одинаковы, то отношение средних квадратичных скоростей молекул газов υ1 / υ2 равно

Чтобы найти отношение средних квадратичных скоростей молекул двух газов $\frac{v_1}{v_2}$, нужно воспользоваться формулой для средней квадратичной скорости молекулы газа:

где:

• $v$ — средняя квадратичная скорость молекулы,
• $k$ — постоянная Больцмана,
• $T$ — температура газа,
• $m$ — масса молекулы газа.

Теперь найдём отношение средних квадратичных скоростей для двух газов:

По условию задачи масса молекулы первого газа в 4 раза больше массы молекулы второго газа:

Подставляем это в формулу:

Итак, отношение средних квадратичных скоростей молекул газов равно: