Электромагнитная волна с частотой ν = 100 МГц переходит из вакуума в немагнитную среду с показателем преломления n = 2,45. Найти приращение длины волны ∆λ в среде.

Дано:

• частота электромагнитной волны: $\nu = 100\text{ МГц} = 1 \cdot 10^8\text{ Гц}$;

• показатель преломления среды: $n = 2{,}45$;

• среда немагнитная, поэтому изменение скорости волны определяется только показателем преломления.

При переходе из вакуума в среду частота электромагнитной волны не изменяется, а скорость распространения уменьшается в $n$ раз. Длина волны связана со скоростью и частотой соотношением:

В вакууме скорость распространения равна скорости света:

Длина волны в вакууме:

Подставим значения:

В среде длина волны уменьшается в $n$ раз:

Приращение длины волны при переходе в среду:

Знак «минус» означает, что длина волны уменьшилась.

Ответ:

То есть длина волны в среде стала меньше примерно на $1{,}78$ м.