Помогите пожалуйста: 1) с высокого отвесного обрыва начинает свободна падать камень. Какую скорость он будет иметь через 5 с после начала падения? 2) камень брошен вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с чему будет равен модуль скорости через 1,5 с после начало движения? 3) тело свободно падает из состояния покоя. Определите, насколько увеличивается скорость тела за третью секунду падения? 4) с какой скоростью тело брошено вертикально вверх, если через 0,8 с после броска его скорость при подъеме уменьшилась вдвое? 5) камень брошен с некоторой высоты вертикально вниз с начальной скоростью 2 м/с. Чему будет равна скорость камня через 0,6 с после броска?

Давайте разберем все вопросы по порядку.

1. Какая скорость будет у камня через 5 секунд после начала падения?

Когда тело свободно падает, его ускорение обусловлено силой тяжести и равно $g = 9,8 \, \text{м/с}^2$. Скорость тела в момент времени $t$ можно вычислить по формуле:

Для 5 секунд:

Ответ: скорость будет равна 49 м/с через 5 секунд.

2. Камень брошен вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с. Какая будет скорость через 1,5 секунды?

Когда тело подбрасывается вверх, оно замедляется с ускорением $g = 9,8 \, \text{м/с}^2$. На высоте время 1,5 секунды будет иметь такое значение для скорости:

Где $v_0 = 20 \, \text{м/с}$ — начальная скорость, $g = 9,8 \, \text{м/с}^2$, $t = 1,5 \, \text{с}$:

Ответ: скорость через 1,5 секунды будет 5,3 м/с (вверх).

3. Насколько увеличивается скорость тела за третью секунду падения?

Чтобы найти увеличение скорости за третью секунду, нужно вычислить скорость в конце третьей секунды и в конце второй.

Скорость в конце 3 секунд:

Скорость в конце 2 секунд:

Увеличение скорости за третью секунду:

Ответ: скорость увеличивается на 9,8 м/с за третью секунду падения.

4. С какой скоростью тело брошено вертикально вверх, если через 0,8 с после броска его скорость уменьшилась вдвое?

Пусть начальная скорость тела — $v_0$. Через 0,8 с его скорость уменьшилась вдвое, то есть $v = \frac{v_0}{2}$.

Используем формулу для скорости при движении вверх:

Подставим $t = 0,8$ и $v = \frac{v_0}{2}$:

Решим это уравнение:

Ответ: начальная скорость тела равна 15,68 м/с.

5. Камень брошен с некоторой высоты вертикально вниз с начальной скоростью 2 м/с. Какая будет его скорость через 0,6 с после броска?

Когда тело брошено вниз, его начальная скорость направлена вниз, и ускорение свободного падения также действует вниз. Скорость через время $t$ можно найти по формуле:

Где $v_0 = 2 \, \text{м/с}$, $g = 9,8 \, \text{м/с}^2$, и $t = 0,6 \, \text{с}$:

Ответ: скорость камня через 0,6 секунды будет 7,88 м/с.

Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь обращаться!