В трубке находится столбик ртути длиной 75 мм. Когда трубка расположена вертикально закрытым концом вниз, длина воздушного столбика в этом конце равна 120 мм; при горизонтальном расположении трубки длина воздушного столбика стала равной 132 мм. Вычислить длину воздушного столбика, когда трубка расположена закрытым концом вверх.

Дано:

• длина столбика ртути: $h=75$ мм;

• при вертикальном положении трубки закрытым концом вниз длина воздуха:

  $$l_1=120\text{ мм}$$

• при горизонтальном положении:

  $$l_2=132\text{ мм}$$

• нужно найти длину воздушного столбика при положении закрытым концом вверх.

Используем закон Бойля–Мариотта:

Так как площадь сечения трубки постоянна, объём воздуха пропорционален длине воздушного столбика, поэтому:

1. Определим атмосферное давление

Когда трубка расположена горизонтально, ртуть не создает дополнительного давления, поэтому давление воздуха равно атмосферному:

При положении закрытым концом вниз над воздухом находится столбик ртути высотой 75 мм, поэтому давление воздуха больше атмосферного:

Подставляем в закон Бойля–Мариотта:

Раскрываем скобки:

2. Найдем длину воздуха при закрытом конце вверх

Теперь воздух находится над столбиком ртути. Давление на воздух будет меньше атмосферного на 75 мм:

Пусть новая длина воздушного столбика равна $l_3$. Сравним это состояние с горизонтальным:

Следовательно, длина воздушного столбика при положении трубки закрытым концом вверх равна: