СРОЧНО!
Проекции скорости на оси ОХ и ОY изменяется согласно уравнениям vx=4-3t, vy=4t.Ускорение, с которым движение точки равно

Для начала давайте разберемся с основными понятиями. Скорость - это векторная величина, которая определяет, как быстро и в каком направлении движется объект. Ускорение - это также векторная величина, показывающая, как быстро изменяется скорость. Ускорение вычисляется как производная скорости по времени.

В вашем случае у вас есть уравнения скоростей по осям ОХ и ОY: vx = 4 - 3t и vy = 4t. Чтобы найти ускорение, нам нужно взять производную этих уравнений по времени.

1. Производная vx по времени: Ускорение по оси ОХ (ax) равно производной скорости vx по времени. Поскольку vx = 4 - 3t, то ax = d(vx)/dt = -3. Это означает, что ускорение по оси ОХ является константой и равно -3 м/с². Знак минус говорит о том, что ускорение направлено в противоположную сторону движения по оси ОХ.

2. Производная vy по времени: Аналогично, ускорение по оси ОY (ay) равно производной скорости vy по времени. Поскольку vy = 4t, то ay = d(vy)/dt = 4. Это означает, что ускорение по оси ОY равно 4 м/с². Это ускорение направлено в ту же сторону, что и движение по оси ОY.

Теперь, чтобы найти полное ускорение точки, нам нужно рассмотреть эти ускорения вместе. Ускорение - векторная величина, так что мы должны объединить эти компоненты, используя теорему Пифагора (поскольку оси ОХ и ОY перпендикулярны друг другу).

Полное ускорение (a) будет равно корню квадратному из суммы квадратов его компонентов:

$a = \sqrt{ax^2 + ay^2}$

Подставляем значения:

$a = \sqrt{(-3)^2 + 4^2}$ $a = \sqrt{9 + 16}$ $a = \sqrt{25}$ $a = 5 м/с²$

Итак, полное ускорение точки равно 5 м/с².