Примените полученные знания Дорога, идущая из точки М в точку N, разветвляется в точке А. Поэтому из точки ме диаметром 8 м, а другой - по прямоугольнику со сторонами 4 м и 24 м И можно попасть по двум траекториям. Один путь проходит вдоль определен B 24м C 3. 10M M A 4м 12м 13M E а. Найдите длину пройденного пути для обеих траекторий (принять п = 3) b. Вычислите перемещение тела, движущегося из точки М в точку N​

Рассмотрим обе возможные траектории из точки M в точку N.

а) Длина пути по каждой траектории

1. Траектория M–A–B–C–N

По рисунку:

• $MA=10$ м;

• $AB=4$ м;

• $BC=24$ м;

• $CN=4$ м.

Тогда весь путь:

Первая траектория: 42 м.

2. Траектория M–A–D–E–N

Здесь:

• $MA=10$ м;

• $AD=12$ м;

• участок $DE$ представляет собой четверть окружности диаметром 8 м;

• $EN=13$ м.

Найдём длину дуги $DE$.

Диаметр окружности:

поэтому радиус:

Полная длина окружности при $\pi =3$:

Дуга $DE$ составляет четверть окружности:

Следовательно,

Вторая траектория: 41 м. Scribd

Таким образом, по траектории M–A–D–E–N тело проходит на $1$ м меньше.

б) Перемещение тела

Перемещение зависит не от формы траектории, а только от начальной точки M и конечной точки N. Поэтому для обеих дорог перемещение одинаковое и представляет собой прямой отрезок $MN$.

По рисунку:

Следовательно,

и направлено перемещение из точки M к точке N, на север.

Ответ:
а) $42$ м и $41$ м;
б) перемещение — 34 м в направлении от M к N (на север).