Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. При этом 80% теплоты, получаемой от нагревателя, передается холодильнику, температура которого 0 ° С. Определить температуру нагревателя и коэффициент полезного действия машины.

Дано:

• Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно.

• Холодильник имеет температуру:
  $T_2=0^{\circ }C=273K$

• Холодильнику передается $80\%$ теплоты, полученной от нагревателя:

Найти:

• температуру нагревателя $T_1$;

• КПД машины $\eta$.

Для цикла Карно справедливо соотношение:

Так как холодильнику передается 80% теплоты:

Тогда КПД:

То есть:

Теперь используем формулу КПД идеальной тепловой машины Карно:

Подставляем известные значения:

Переносим:

Отсюда:

Переведем температуру в градусы Цельсия:

Ответ:

или

Коэффициент полезного действия машины:

Температура нагревателя должна быть примерно $68^{\circ }C$, а машина превращает в полезную работу 20% полученной теплоты.