Тело плавает в воде, погрузившись в неё на 3/4 своего объёма. Найдите плотность тела.

Дано:

• Тело погружено в воду на $\frac{3}{4}$ своего объёма.

• Плотность воды: $\rho_{\text{в}} = 1000$ кг/м³.

• Найти: $\rho_{\text{т}}$ — плотность тела.

Решение

По закону Архимеда, на тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости.

Поскольку тело плавает, оно находится в равновесии. Следовательно, сила Архимеда равна силе тяжести, действующей на тело:

Сила Архимеда определяется формулой:

Сила тяжести:

Приравниваем эти силы:

Сокращаем $g$ и выражаем плотность тела:

По условию тело погружено на $\frac{3}{4}$ своего объёма, поэтому:

Подставляем значения:

Ответ:

Пояснение: плотность тела составляет 75% плотности воды. Именно поэтому тело плавает, погрузившись в воду на 3/4 своего объёма, а оставшаяся 1/4 находится над поверхностью воды.