На сколько энергия фотона синего света (λ₁ = 480 нм) больше энергии фотона красного света (λ₂ = 670 нм)?

Энергия фотона синего света с длиной волны 480 нм больше энергии фотона красного света с длиной волны 670 нм примерно в 1,4 раза, или на 39,6%.

Рассчитаем разницу энергий фотонов.

1. Формула энергии фотона

Энергия фотона определяется по формуле:

где:

• $E$ — энергия фотона (Дж);

• $h=6{,}626\cdot10^{-34}$ Дж·с — постоянная Планка;

• $c=3\cdot10^8$ м/с — скорость света;

• $\lambda$ — длина волны света (м).

2. Энергия фотона синего света

Длина волны синего света:

Подставим значения:

Получаем:

3. Энергия фотона красного света

Длина волны красного света:

Подставим значения:

Получаем:

4. Найдём разницу энергий

Таким образом, энергия фотона синего света больше энергии фотона красного света примерно на $1{,}17\cdot10^{-19}$ Дж.

5. Во сколько раз энергия больше?

Найдём отношение энергий:

Следовательно, энергия синего фотона больше примерно в 1,4 раза.

В процентах:

Ответ

Энергия фотона синего света больше энергии фотона красного света на $1{,}17\cdot10^{-19}$ Дж, или примерно на 39,6% (в 1,4 раза).

Это объясняется тем, что энергия фотона обратно пропорциональна длине волны: чем короче длина волны, тем больше энергия фотона. Поэтому синий свет обладает более энергичными фотонами, чем красный.