Луч света выходит из скипидара в воздух. Предельный угол полного отражения для этого луча равен β = 30°. Найдите скорость распространения света в скипидаре. (С полным решением.)

Дано:

Предельный угол полного внутреннего отражения при переходе света из скипидара в воздух:

Показатель преломления воздуха примем равным $n_2 \approx 1$.

Найти: скорость света в скипидаре $v$.

Решение

1. Запишем условие полного внутреннего отражения.

Предельный угол полного внутреннего отражения — это угол падения, при котором преломлённый луч распространяется вдоль границы раздела двух сред, то есть угол преломления равен $90^\circ$.

По закону преломления света:

Поскольку $\sin90^\circ=1$, а показатель преломления воздуха $n_2\approx1$, получаем:

Отсюда показатель преломления скипидара:

Подставим $\beta=30^\circ$:

2. Найдём скорость света в скипидаре.

Показатель преломления среды связан со скоростью распространения света формулой:

где $c=3\cdot10^8\ \text{м/с}$ — скорость света в вакууме, $v$ — скорость света в скипидаре.

Выразим скорость:

Подставим значения:

Ответ