Определить толщину плоскопараллельной пластинки с показателем преломления 1,7, если луч света, пройдя эту пластинку, смещается на 2,0 см. Угол падения луча на пластинку 50 градусов.

Дано:

• Показатель преломления пластинки: $n=1{,}7$

• Смещение луча: $d=2{,}0$ см

• Угол падения: $\alpha=50^\circ$

• Показатель преломления воздуха: $n_1\approx1$

Найти: толщину пластинки $h$.

Решение

Когда луч света проходит через плоскопараллельную пластинку, он дважды преломляется: при входе в пластинку и при выходе из неё. При этом вышедший луч остаётся параллельным падающему, но смещается относительно него на некоторое расстояние $d$.

1. Найдём угол преломления луча.

По закону преломления света (закону Снеллиуса):

Поскольку луч падает из воздуха, $n_1=1$. Тогда:

Подставим известные значения:

Следовательно:

2. Запишем формулу смещения луча.

Для плоскопараллельной пластинки боковое смещение луча определяется формулой:

где:

• $d$ — смещение луча;

• $h$ — толщина пластинки;

• $\alpha$ — угол падения;

• $\beta$ — угол преломления.

Выразим толщину пластинки:

3. Подставим числовые значения.

Учитывая, что:

Получаем:

Округляем до десятых:

Ответ:

Толщина плоскопараллельной пластинки составляет приблизительно 4,5 см (0,045 м).