Объём оболочки наполненного гелием шара-зонда 4 м³, а вес 30 Н. Какую массу должен иметь прибор, поднимаемый этим шаром?

Дано:

• Объём шара-зонда: $V = 4\text{ м}^3$

• Вес шара, наполненного гелием: $P = 30\text{ Н}$

• Плотность воздуха: $\rho = 1{,}29\text{ кг/м}^3$

• Ускорение свободного падения: $g \approx 10\text{ Н/кг}$

Найти: массу прибора $m$, который может поднять шар.

Решение

На шар, наполненный гелием, действует выталкивающая сила Архимеда, направленная вверх. Она равна весу вытесненного шаром воздуха.

1. Найдём силу Архимеда:

Подставим значения:

2. Найдём силу, которая может поднимать прибор.

Поскольку вес самого шара составляет 30 Н, оставшаяся подъёмная сила равна:

3. Определим массу прибора.

Чтобы шар мог удерживать прибор, его вес должен быть равен оставшейся подъёмной силе:

Отсюда:

Ответ:

Таким образом, максимальная масса прибора, который может поднять шар-зонд, составляет примерно 2,2 кг. Чтобы шар вместе с прибором действительно поднимался вверх, масса прибора должна быть немного меньше этого значения.