Найдите объем шара, наполненного гелием и имеющего подъемную силу 450 Н. Массу оболочки и гондолы

Ответы на вопрос

Отвечает Брильова Мирослава.

Для того чтобы найти объем шара, наполненного гелием, нам нужно использовать принцип Архимеда, который объясняет подъемную силу. Подъемная сила тела, погруженного в воздух (или в любую жидкость), равна весу выталкиваемой телом жидкости или газа. В данном случае шар наполнен гелием, и подъемная сила равна 450 Н.

1. Подъемная сила и масса шара: Подъемная сила равна разнице между весом воздуха, выталкиваемого шаром, и весом самого шара (включая оболочку и гондолу). Подъемная сила (F_под) определяется по формуле:

F_{\text{под}} = \rho_{\text{возд}} \cdot g \cdot V_{\text{шар}} - (m_{\text{шар}} + m_{\text{гондола}}) \cdot g

где:

$\rho_{\text{возд}}$ — плотность воздуха (примерно 1,225 кг/м³),
$g$ — ускорение свободного падения (приблизительно 9,81 м/с²),
$V_{\text{шар}}$ — объем шара (что нам нужно найти),
$m_{\text{шар}}$ — масса оболочки шара (предположим, что она пренебрежимо мала),
$m_{\text{гондола}}$ — масса гондолы (45 кг).

2. Уравнение для подъемной силы: Поскольку масса оболочки шара слишком мала, можем принять её равной нулю. Тогда у нас остается только масса гондолы. Подъемная сила будет равна:

F_{\text{под}} = \rho_{\text{возд}} \cdot g \cdot V_{\text{шар}} - m_{\text{гондола}} \cdot g

Из условия задачи мы знаем, что подъемная сила составляет 450 Н, а масса гондолы равна 45 кг. Подставим все известные значения:

450 = 1,225 \cdot 9,81 \cdot V_{\text{шар}} - 45 \cdot 9,81

3. Решим уравнение:

Сначала вычислим $45 \cdot 9,81$ :

45 \cdot 9,81 = 441,45 \text{ Н}

Теперь подставим это значение в уравнение:

450 = 1,225 \cdot 9,81 \cdot V_{\text{шар}} - 441,45

Прибавим 441,45 к обеим частям уравнения:

450 + 441,45 = 1,225 \cdot 9,81 \cdot V_{\text{шар}}

891,45 = 1,225 \cdot 9,81 \cdot V_{\text{шар}}

Теперь разделим обе части уравнения на $1,225 \cdot 9,81$ :

V_{\text{шар}} = \frac{891,45}{1,225 \cdot 9,81}

Вычислим знаменатель:

1,225 \cdot 9,81 = 12,00825

Теперь разделим:

V_{\text{шар}} = \frac{891,45}{12,00825} \approx 74,2 \, \text{м}^3

Ответ:

Объем шара составляет примерно 74,2 кубических метра.

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика