Резистор сопротивлением 2 Ом подключен к источнику постоянного напряжения. Параллельно этому резистору подключили другой резистор сопротивлением 4 Ом. Как и во сколько раз изменилась мощность, выделяющаяся на участке цепи, состоящем из резисторов?

Дано:

• Сопротивление первого резистора: $R_1 = 2\ Ом$.

• Сопротивление второго резистора: $R_2 = 4\ Ом$.

• Резисторы соединены параллельно.

• Напряжение источника постоянно и равно $U$.

Найти: как изменилась мощность, выделяющаяся на участке цепи.

Решение

1. Найдём мощность до подключения второго резистора.

По закону Джоуля — Ленца мощность, выделяющаяся на резисторе, определяется формулой:

Подставим сопротивление первого резистора:

2. Найдём общее сопротивление после подключения второго резистора.

При параллельном соединении двух резисторов общее сопротивление рассчитывается по формуле:

Отсюда:

Подставим значения:

3. Найдём мощность после подключения второго резистора.

Поскольку напряжение источника остаётся постоянным, используем формулу:

Подставим найденное сопротивление:

4. Определим, во сколько раз изменилась мощность.

Для этого разделим новую мощность на первоначальную:

Сократим одинаковые величины:

Ответ:

Мощность, выделяющаяся на участке цепи, увеличилась в 1,5 раза (на 50%).

Это произошло потому, что при параллельном подключении дополнительного резистора общее сопротивление участка цепи уменьшилось, а напряжение источника осталось неизменным. Следовательно, общая мощность увеличилась.