Цепь постоянного тока, состоящая из последовательного соединения трех резисторов R1 = 50 Ом; R2 = 40 Ом; R3 = 75 Ом, подключена к источнику напряжения 110 В. Определить, как изменится ток в цепи, если параллельно третьему резистору подключен резистор сопротивлением 125 Ом.

Сначала найдём ток в цепи до подключения дополнительного резистора.

Так как резисторы соединены последовательно, общее сопротивление равно:

\[ R = R_1 + R_2 + R_3 = 50 + 40 + 75 = 165\ \text{Ом} \]

Ток:

\[ I_1 = \frac{U}{R} = \frac{110}{165} \approx 0{,}67\ \text{А} \]

Теперь к третьему резистору подключили параллельно резистор \(125\ \text{Ом}\). Найдём сопротивление этого параллельного участка:

\[ R_{\text{пар}} = \frac{R_3 \cdot R_4}{R_3 + R_4} = \frac{75 \cdot 125}{75 + 125} = \frac{9375}{200} = 46{,}875\ \text{Ом} \]

Новое общее сопротивление цепи:

\[ R_2' = 50 + 40 + 46{,}875 = 136{,}875\ \text{Ом} \]

Новый ток:

\[ I_2 = \frac{110}{136{,}875} \approx 0{,}80\ \text{А} \]

Изменение тока:

\[ \Delta I = I_2 - I_1 \approx 0{,}80 - 0{,}67 = 0{,}13\ \text{А} \]

Ответ: ток в цепи увеличится примерно с \(0{,}67\ \text{А}\) до \(0{,}80\ \text{А}\), то есть примерно на \(0{,}13\ \text{А}\).

0 0 Пожаловаться