Однородный цилиндр радиусом R и массой m вращается вокруг оси симметрии. На цилиндр действует момент сил. Определите угловую скорость вращения цилиндра в момент времени t=3 с.

Данных недостаточно, чтобы найти угловую скорость в момент \(t=3\ \text{с}\).

Нужны значение момента сил \(M\) и начальная угловая скорость \(\omega_0\). Для однородного цилиндра момент инерции:

\[I=\frac{mR^2}{2}\]

Тогда угловое ускорение \(\varepsilon=\frac{M}{I}\), а угловая скорость:

\[\omega=\omega_0+\varepsilon t=\omega_0+\frac{2Mt}{mR^2}\]

При \(t=3\ \text{с}\):

\[\omega=\omega_0+\frac{6M}{mR^2}\]

0 0 Пожаловаться