Докажите, что энергию поля Eэл плоского конденсатора можно определять по формуле Eэл = C * U² / 2.

При зарядке конденсатора его напряжение возрастает от \(0\) до \(U\). В момент, когда заряд равен \(q\), напряжение равно:

\[ U = \frac{q}{C}. \]

Малая работа по переносу заряда \(dq\):

\[ dE_{\text{эл}} = U\,dq = \frac{q}{C}dq. \]

Найдём всю работу, то есть энергию поля:

\[ E_{\text{эл}} = \int_0^Q \frac{q}{C}dq = \frac{Q^2}{2C}. \]

Так как \(Q = CU\), получаем:

\[ E_{\text{эл}} = \frac{(CU)^2}{2C} = \frac{CU^2}{2}. \]

Следовательно, \(E_{\text{эл}} = \frac{CU^2}{2}\).

0 0 Пожаловаться