Помогите решить! 1) .Заряженный до разности потенциалов 500В конденсатор электроёмкостью 1000мкФ

Ответы на вопрос

Отвечает Чекалов Ваня.

1) На сколько градусов нагревается вода?

Дано:

Энергия, запасенная в конденсаторе, определяется по формуле:

W = \frac{1}{2} C U^2

Подставим значения:

W = \frac{1}{2} \cdot 1000 \cdot 10^{-6} \cdot (500)^2 = 0.5 \cdot 10^{-3} \cdot 250000 = 125 \, \text{Дж}.

Эта энергия пойдет на нагрев воды:

Q = m c \Delta T

Отсюда:

\Delta T = \frac{Q}{m c} = \frac{125}{0.01 \cdot 4200} = \frac{125}{42} \approx 2.98 \, \text{К}.

Ответ: $\Delta T = 2.98 \, \text{К}$ .

2) Отношение энергии второго конденсатора к энергии первого

Энергия электрического поля конденсатора определяется как:

W = \frac{1}{2} C U^2,

где $U$ – напряжение на конденсаторе.

Для первого конденсатора:

W_1 = \frac{1}{2} C \varepsilon^2.

Для второго конденсатора:

W_2 = \frac{1}{2} C (3 \varepsilon)^2 = \frac{1}{2} C \cdot 9 \varepsilon^2.

Отношение энергий:

\frac{W_2}{W_1} = \frac{\frac{1}{2} C \cdot 9 \varepsilon^2}{\frac{1}{2} C \varepsilon^2} = 9.

Ответ: $\frac{W_2}{W_1} = 9$ .

3) Энергия электрического поля конденсатора

Дано:

Площадь пластин $S = 200 \, \text{см}^2 = 200 \cdot 10^{-4} \, \text{м}^2 = 0.02 \, \text{м}^2$ ,
Расстояние между пластинами $d = 8 \, \text{мм} = 0.008 \, \text{м}$ ,
Заряд $Q = 5 \, \text{нКл} = 5 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл}$ ,
Диэлектрическая проницаемость масла $\varepsilon_r = 2.5$ ,
Электрическая постоянная $\varepsilon_0 = 8.85 \cdot 10^{-12} \, \text{Ф}/\text{м}$ .

Емкость конденсатора с учетом диэлектрической проницаемости:

C = \varepsilon_r \varepsilon_0 \frac{S}{d}.

Подставим значения:

C = 2.5 \cdot 8.85 \cdot 10^{-12} \cdot \frac{0.02}{0.008} = 2.5 \cdot 8.85 \cdot 10^{-12} \cdot 2.5 = 5.53125 \cdot 10^{-12} \, \text{Ф}.

Энергия электрического поля:

W = \frac{Q^2}{2 C}.

Подставим значения:

W = \frac{(5 \cdot 1 0^{- 9})^{2}}{2 \cdot 5.53125 \cdot 1 0^{- 12}} = \frac{25 \cdot 1 0^{- 18}}{11.0625 \cdot 1 0^{- 12}} = 2.26 <

Ответы на вопрос