Напряжение между обкладками конденсатора идеального колебательного контура ёмкостью 90 нФ изменяется с течением времени U(t)=50cos(10^4πt) (В). Определите индуктивность катушки.

Сравним данное уравнение с формулой колебаний напряжения:

\[U(t)=U_0\cos(\omega t).\]

Отсюда циклическая частота:

\[\omega=10^4\pi\text{ рад/с}.\]

Для идеального колебательного контура:

\[\omega=\frac{1}{\sqrt{LC}},\qquad L=\frac{1}{C\omega^2}.\]

Подставим \(C=90\text{ нФ}=90\cdot10^{-9}\text{ Ф}\):

\[L=\frac{1}{90\cdot10^{-9}\cdot(10^4\pi)^2}\approx0{,}0113\text{ Гн}.\]

Ответ: \(L\approx0{,}011\text{ Гн}=11{,}3\text{ мГн}\).

0 0 Пожаловаться