При какой скорости масса движущегося электрона вчетверо больше массы покоящегося?

Масса движущегося электрона увеличивается по формуле:

\[m=\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\]

По условию \(m=4m_0\). Тогда:

\[4=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\]

Отсюда:

\[v=\frac{\sqrt{15}}{4}c\approx0{,}968c\]

Так как \(c\approx3\cdot10^8\) м/с, получаем:

\[v\approx2{,}9\cdot10^8\text{ м/с}\]

Ответ: примерно \(2{,}9\cdot10^8\) м/с.

0 0 Пожаловаться