Определите массу воды, которую можно нагреть от 20 до 100 градусов и выпарить за счет энергии,

Ответы на вопрос

Отвечает Макарова Катя.

Для решения задачи нужно последовательно вычислить, сколько энергии выделится при делении 9,4 г урана-235, и затем определить, сколько воды можно нагреть и выпарить, используя эту энергию.

Шаг 1. Определим количество делений урана-235.

Из условия задачи, при каждом делении ядра урана выделяется энергия 200 МэВ.

1 элетронвольт (эВ) = $1,602 \times 10^{-19}$ Дж.

200 МэВ = $200 \times 10^6$ эВ = $200 \times 10^6 \times 1,602 \times 10^{-19}$ Дж = $3,204 \times 10^{-11}$ Дж.

Теперь определим, сколько энергии выделится при делении 9,4 г урана-235. Для этого нужно сначала найти количество атомов урана в 9,4 г:

Молекулярная масса урана-235 (приблизительно) = 235 г/моль.
Количество атомов в 1 моле = $6,022 \times 10^{23}$ (число Авогадро).

Количество атомов в 9,4 г урана:

n_{\text{атомов}} = \frac{9,4}{235} \times 6,022 \times 10^{23} \approx 2,4 \times 10^{23} \, \text{атомов}.

Энергия, выделяющаяся при делении всех этих атомов:

E_{\text{выделенная}} = 2,4 \times 10^{23} \times 3,204 \times 10^{-11} \, \text{Дж} \approx 7,7 \times 10^{12} \, \text{Дж}.

Шаг 2. Найдем, сколько энергии нужно для нагрева воды и ее выпаривания.

Теперь определим, сколько энергии нужно для того, чтобы нагреть воду от 20°C до 100°C и потом выпарить ее.

2.1. Нагрев воды.

Удельная теплоемкость воды $c_{\text{вода}} = 4,2 \, \text{кДж/(кг·К)}$ . Чтобы нагреть воду на $\Delta T = 100 - 20 = 80 \, \text{°C}$ , требуется энергия:

Q_{\text{нагрев}} = m \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T = m \cdot 4,2 \cdot 80 = 336 m \, \text{кДж}.

2.2. Выпаривание воды.

После того как вода нагрета до 100°C, для ее превращения в пар потребуется энергия, равная удельной теплоте парообразования. Удельная теплота парообразования воды $L_{\text{пар}} = 2,3 \, \text{МДж/кг}$ или $2300 \, \text{кДж/кг}$ .

Энергия, необходимая для выпаривания воды:

Q_{\text{выпаривание}} = m \cdot L_{\text{пар}} = m \cdot 2300 \, \text{кДж}.

2.3. Общая энергия для нагрева и выпаривания.

Общая энергия для нагрева и выпаривания воды:

Q_{\text{общая}} = Q_{\text{нагрев}} + Q_{\text{выпаривание}} = 336 m + 2300 m = 2636 m \, \text{кДж}.

Шаг 3. Сравним выделенную энергию с необходимой для нагрева и выпаривания воды.

Теперь сравним энергию, выделенную при делении 9,4 г урана, с необходимой для нагрева и выпаривания воды. Энергия, выделенная при делении урана, равна $7,7 \times 10^{12}$ Дж или $7700 \, \text{кДж}$ .

Чтобы найти массу воды, которую можно нагреть и выпарить, приравняем выделенную энергию к общей энергии для нагрева и выпаривания:

7700 = 2636 m.

Отсюда:

m = \frac{7700}{2636} \approx 2,92 \, \text{кг}.

Ответ:

Масса воды, которую можно нагреть от 20 до 100 градусов и выпарить за счет энергии, выделяющейся при делении 9,4 г урана-235, составляет примерно 2,92 кг.