Сколько воды, взятой при, при температуре 10 °С, можно нагреть до 60 °С, сжигая спирт массой 30 г? Считать, что вся выделяемая при горении спирта энергия идет на нагревание воды. Составьте уравнение теплового баланса.
[1 б]
Определите, какое количество теплоты выделится при сжигании спирта. (q= 27 МДж/кг)
[2 б]
Выразите и вычислите массу воды из уравнения теплового баланса (своды = 4,2 кДж/(кг °С),

Для того чтобы решить эту задачу, нужно провести расчет с использованием закона сохранения энергии и уравнения теплового баланса. Рассмотрим все шаги детально.

1. Составление уравнения теплового баланса

Исходные данные:

• Температура воды на начальном этапе $T_1 = 10^\circ C$,
• Температура воды на конечном этапе $T_2 = 60^\circ C$,
• Масса спирта $m_{sp} = 30 \, \text{г} = 0.03 \, \text{кг}$,
• Теплота сгорания спирта $Q_{sp} = 27 \, \text{МДж/кг} = 27000 \, \text{кДж/кг}$,
• Удельная теплоемкость воды $c_{H_2O} = 4.2 \, \text{кДж/(кг} \cdot \text{°C)}$.

2. Определение количества теплоты, выделяющейся при сжигании спирта

Для начала, определим, какое количество теплоты выделится при сжигании 30 г спирта. Мощность сгорания спирта выражается через его массу и теплоту сгорания:

Подставим значения:

Итак, при сжигании 30 г спирта выделяется 810 кДж теплоты.

3. Применение уравнения теплового баланса

Теперь используем уравнение теплового баланса для воды. Вся выделенная теплота от сгорания спирта идет на нагрев воды, поэтому:

Здесь:

• $m_{H_2O}$ — масса воды (которую нам нужно найти),
• $c_{H_2O} = 4.2 \, \text{кДж/(кг} \cdot \text{°C)}$ — удельная теплоемкость воды,
• $T_1 = 10^\circ C$ и $T_2 = 60^\circ C$ — начальная и конечная температуры воды.

Подставим все известные значения:

Теперь решим это уравнение относительно массы воды $m_{H_2O}$:

Ответ:

Масса воды, которую можно нагреть с 10 °C до 60 °C с помощью сжигания 30 г спирта, составляет примерно 3.86 кг.