Задача 1

Определить силу, с которой однородное магнитное поле действует на проводник длиной 20 см, если сила тока в нем 300 мА, расположенный под углом 45 градусов к вектору магнитной индукции. Магнитная индукция составляет 0,5 Тл.

Задача 2

Проводник с током 5 А находится в магнитном поле с индукцией 10 Тл.
Определить длину проводника, если магнитное поле действует на него с силой 20Н и перпендикулярно проводнику.
Задача 3

Определить силу тока в проводнике длиной 20 см, расположенному перпендикулярно силовым линиям магнитного поля с индукцией 0,06 Тл, если на него со стороны магнитного поля действует сила 0,48 Н.

Задача 1

Определим силу, с которой магнитное поле действует на проводник. В таких задачах используется формула для силы Ампера:

где:

• $F$ — сила, с которой магнитное поле действует на проводник;
• $B = 0{,}5$ Тл — магнитная индукция;
• $I = 0{,}3$ А (300 мА) — сила тока;
• $L = 0{,}2$ м (20 см) — длина проводника;
• $\alpha = 45^\circ$ — угол между проводником и вектором магнитной индукции.

Подставим значения:

Значение $\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0{,}707$.

Тогда:

Ответ: сила, с которой магнитное поле действует на проводник, равна $0{,}02121$ Н.

Задача 2

Определим длину проводника, если известна сила тока, индукция магнитного поля и сила, с которой это поле действует на проводник. Поскольку магнитное поле перпендикулярно проводнику ($\alpha = 90^\circ$, а значит $\sin 90^\circ = 1$), формула для силы упрощается до:

где:

• $F = 20$ Н — сила, действующая на проводник;
• $B = 10$ Тл — магнитная индукция;
• $I = 5$ А — сила тока.

Переносим $L$ в одну часть уравнения и выражаем:

Подставим значения:

Ответ: длина проводника равна $0{,}4$ м.

Задача 3

Определим силу тока в проводнике, если известна длина проводника, индукция магнитного поля и сила, с которой поле действует на проводник, расположенный перпендикулярно силовым линиям ($\alpha = 90^\circ$). Воспользуемся той же упрощенной формулой для силы:

где:

• $F = 0{,}48$ Н — сила, действующая на проводник;
• $B = 0{,}06$ Тл — магнитная индукция;
• $L = 0{,}2$ м — длина проводника.

Выразим силу тока $I$:

Подставим значения:

Ответ: сила тока в проводнике равна $40$ А.