Какую массу воды можно нагреть на спиртовке от 26 до 80°С,
израсходовав при этом 8,4 г спирта. Считать, что вся теплота,
выделенная при горении спирта, идет на нагревание воды.

Для ответа на этот вопрос нужно использовать законы сохранения энергии и некоторые физико-химические данные. Давайте разберёмся пошагово.

Дано:

1. Масса спирта $m_{\text{спирт}} = 8,4 \, \text{г}$.
2. Начальная температура воды $t_1 = 26^\circ \text{C}$.
3. Конечная температура воды $t_2 = 80^\circ \text{C}$.
4. Теплота сгорания спирта $q_{\text{спирт}} = 26 \, \text{кДж/г}$ (этанол, если не указано другое).
5. Удельная теплоёмкость воды $c_{\text{вода}} = 4,2 \, \text{кДж/(кг·°C)}$.

Нужно найти массу воды $m_{\text{вода}}$, которую можно нагреть.

Решение:

1. Рассчитаем теплоту, выделенную при сгорании спирта. Теплота выделяется по формуле:

   $$Q_{\text{спирт}} = m_{\text{спирт}} \cdot q_{\text{спирт}}$$

   Подставляем значения:

   $$Q_{\text{спирт}} = 8,4 \, \text{г} \cdot 26 \, \text{кДж/г} = 218,4 \, \text{кДж}.$$

2. Рассчитаем теплоту, необходимую для нагревания воды. Формула для нагрева воды:

   $$Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta t,$$

   где $\Delta t = t_2 - t_1$ — изменение температуры воды. Подставляем:

   $$\Delta t = 80^\circ \text{C} - 26^\circ \text{C} = 54^\circ \text{C}.$$

   Получается:

   $$Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}} \cdot 4,2 \, \text{кДж/(кг·°C)} \cdot 54 \, \text{°C}.$$

   Упростим:

   $$Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}} \cdot 226,8 \, \text{кДж/кг}.$$

3. Используем условие, что вся теплота спирта идёт на нагрев воды. Из закона сохранения энергии:

   $$Q_{\text{спирт}} = Q_{\text{вода}}.$$

   Подставляем:

   $$218,4 \, \text{кДж} = m_{\text{вода}} \cdot 226,8 \, \text{кДж/кг}.$$

4. Вычислим массу воды.

   $$m_{\text{вода}} = \frac{218,4}{226,8} \, \text{кг}.$$

   Проведём деление:

   $$m_{\text{вода}} \approx 0,963 \, \text{кг}.$$

Ответ:

Масса воды, которую можно нагреть от $26^\circ \text{C}$ до $80^\circ \text{C}$, израсходовав 8,4 г спирта, составляет 0,963 кг или 963 г.