Дрезина массой 400 кг движется со скоростью 4 м/с, а навстречу ей со скоростью 2 м/с едет дрезина массой 60 кг. После неупругого соударения дрезины движутся вместе. В каком направлении и с какой скоростью будут двигаться дрезины?​

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Важно понимать, что так как столкновение неупругое, кинетическая энергия не сохраняется, но сохраняется импульс.

Дано

1. Масса первой дрезины $m_1 = 400 \ \text{кг}$.
2. Скорость первой дрезины $v_1 = 4 \ \text{м/с}$ (движется вправо).
3. Масса второй дрезины $m_2 = 60 \ \text{кг}$.
4. Скорость второй дрезины $v_2 = -2 \ \text{м/с}$ (движется в противоположном направлении, то есть влево).

Найти

1. Скорость $V$ системы после столкновения.
2. Направление движения системы после столкновения.

Решение

Так как столкновение неупругое, обе дрезины после него движутся вместе с одной скоростью. Используем закон сохранения импульса:

Подставляем значения:

Выполним вычисления в числителе:

Таким образом, сумма импульсов будет:

Теперь у нас есть уравнение:

Решаем его для $V$:

Выполним деление:

Ответ

После неупругого столкновения обе дрезины будут двигаться вместе со скоростью примерно $3.22 \ \text{м/с}$ в направлении первой дрезины, то есть вправо.