Какой высоты столбик спирта производит такое же давление , как и столбик бензина ,высотой 16 см?

Для того чтобы ответить на вопрос, какой высоты столбик спирта создаёт такое же давление, как и столбик бензина высотой 16 см, нужно учесть основные физические параметры: плотность жидкостей и закон давления жидкостей.

Теоретическая основа

Давление, создаваемое столбиком жидкости, определяется формулой:

где:

• $P$ — давление, создаваемое жидкостью (Па или Н/м²),
• $\rho$ — плотность жидкости (кг/м³),
• $g$ — ускорение свободного падения ($9.8 \, \text{м/с}^2$),
• $h$ — высота столбика жидкости (м).

Для равновесия давлений столбиков двух жидкостей можно записать:

где $\rho_1$ и $h_1$ — плотность и высота столбика первой жидкости (бензин), а $\rho_2$ и $h_2$ — плотность и высота столбика второй жидкости (спирт).

Дано:

1. Высота столбика бензина: $h_1 = 16 \, \text{см} = 0.16 \, \text{м}$,
2. Плотность бензина: $\rho_1 \approx 700 \, \text{кг/м}^3$ (примерное значение),
3. Плотность спирта (этанола): $\rho_2 \approx 800 \, \text{кг/м}^3$.

Необходимо найти $h_2$ — высоту столбика спирта.

Решение:

Из условия равенства давлений:

Выразим $h_2$:

Подставляем известные значения:

Выполним вычисления:

Ответ:

Столбик спирта высотой 14 см создаёт такое же давление, как и столбик бензина высотой 16 см.