В 15 см от собирающей линзы с оптической силой 10 дптр находится предмет высотой 2 см. Найдите высоту изображения и расстояние от него до линзы.

Давай разберём задачу шаг за шагом.

Дано:

• Фокусное расстояние линзы $f$ можно найти через оптическую силу $D = 10$ дптр:

• Расстояние до предмета $s = 15$ см.

• Высота предмета $h = 2$ см.

• Линза собирающая (выпуклая).

Шаг 1: Найдём расстояние до изображения $s'$ через формулу тонкой линзы:

Подставляем числа (в см или м, но лучше в см для удобства):

Итак, изображение находится на расстоянии 30 см от линзы.

Шаг 2: Найдём линейный коэффициент увеличения $m$ и высоту изображения:

Формула увеличения:

Отрицательный знак говорит о том, что изображение перевёрнуто.

Высота изображения:

То есть изображение перевёрнутое и его высота равна 4 см.

Ответ:

• Расстояние от линзы до изображения: 30 см

• Высота изображения: 4 см (перевёрнутое)