❗ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА❗ Ракета массой 100 т неподвижно висит над землей, выбрасывая вниз реактивную струю со скоростью 3 км/с. Какая масса газа выбрасывается в струе за 1 c?

Чтобы ответить на вопрос, нужно воспользоваться законом сохранения импульса, который применим к движению ракеты и выбрасываемого газа. Ракета неподвижно висит над Землей, то есть ее ускорение равно нулю, а силы действуют так, чтобы уравновесить силу тяжести. Разберем задачу пошагово.

Дано:

1. Масса ракеты: $m = 100 \, \text{т} = 100 \times 10^3 \, \text{кг}$,
2. Скорость выброса газа: $v_\text{газ} = 3 \, \text{км/с} = 3000 \, \text{м/с}$,
3. Ускорение ракеты: $a = 0 \, \text{м/с}^2$ (ракета неподвижна).

Сила тяжести, действующая на ракету:

На ракету действует сила тяжести:

где $g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2$ — ускорение свободного падения.

Подставим значение массы:

Уравнение движения:

Ракета удерживается на месте за счет силы реактивной струи, которая уравновешивает силу тяжести. Сила, создаваемая реактивной струей, равна:

где $\dot{m}$ — масса газа, выбрасываемая за 1 секунду, а $v_\text{газ}$ — скорость истечения газа.

В условиях равновесия:

Подставим выражения:

Выразим $\dot{m}$:

Подставляем значения:

Сначала умножим числитель:

Теперь разделим на 3000:

Ответ:

Масса газа, выбрасываемого за 1 секунду, равна 326.67 кг.