До какой температуры остынет 5 л кипятка в кастрюле, отдав в окружающее пространство 1680 кДж энергии?

Для того чтобы ответить на этот вопрос, нужно воспользоваться основными физическими законами теплообмена, а именно уравнением для теплопередачи и теплоемкости. Давайте разберемся пошагово.

1. Идеальные условия и предположения:

   • У нас есть 5 литров кипятка (то есть воды), температура которого изначально составляет 100 °C.
   • Энергия, которую вода отдаёт в окружающее пространство, составляет 1680 кДж.
   • Нам нужно узнать, до какой температуры остынет вода, если она отдаст указанное количество тепла.

2. Формула для количества теплоты: Количество тепла, которое теряет или получает тело, можно вычислить по формуле:

   $$Q = m \cdot c \cdot \Delta T$$

   где:

   • $Q$ — количество теплоты (в данном случае 1680 кДж),
   • $m$ — масса воды (в килограммах),
   • $c$ — удельная теплоемкость воды (приблизительно 4.18 кДж/(кг·°C)),
   • $\Delta T$ — изменение температуры (конечная температура минус начальная).

3. Определим массу воды: Масса воды равна объему, так как плотность воды близка к 1 кг/л, и объем у нас равен 5 литров:

   $$m = 5 \, \text{кг}$$

4. Подставляем в уравнение: Мы знаем, что $Q = 1680 \, \text{кДж}$, масса воды $m = 5 \, \text{кг}$, удельная теплоемкость воды $c = 4.18 \, \text{кДж/(кг·°C)}$, и начальная температура воды $T_{\text{нач}} = 100 \, \text{°C}$. Необходимо найти конечную температуру $T_{\text{конеч}}$, то есть температура, до которой остынет вода.

   Из уравнения:

   $$Q = m \cdot c \cdot \Delta T$$ $$1680 = 5 \cdot 4.18 \cdot (100 - T_{\text{конеч}})$$

   Упростим выражение:

   $$1680 = 20.9 \cdot (100 - T_{\text{конеч}})$$

   Разделим обе части уравнения на 20.9:

   $$\frac{1680}{20.9} = 100 - T_{\text{конеч}}$$ $$80.38 \approx 100 - T_{\text{конеч}}$$

   Теперь решим для $T_{\text{конеч}}$:

   $$T_{\text{конеч}} \approx 100 - 80.38 = 19.62 \, \text{°C}$$

Ответ: Температура воды в кастрюле остынет примерно до 19.6 °C.