Определить массу фотона если длинна световой волны равна 632нм

Чтобы определить массу фотона при известной длине световой волны, мы можем использовать уравнение, связывающее энергию фотона с длиной волны и массу.

Сначала вспомним, что энергия фотона (E) можно выразить через длину волны (λ) следующим образом:

$E = \frac{hc}{\lambda}$

где:

• $h$ — постоянная Планка, равная примерно $6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}$,
• $c$ — скорость света в вакууме, равная примерно $3 \times 10^8 \, \text{м/с}$,
• $\lambda$ — длина волны в метрах.

Для длины волны 632 нм (нано­метра) мы сначала преобразуем её в метры:

$632 \, \text{нм} = 632 \times 10^{-9} \, \text{м}$

Теперь подставим значения в формулу для энергии:

$E = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}) \cdot (3 \times 10^8 \, \text{м/с})}{632 \times 10^{-9} \, \text{м}}$

Рассчитаем:

1. Умножим постоянную Планка на скорость света: $6.626 \times 10^{-34} \cdot 3 \times 10^8 \approx 1.9878 \times 10^{-25} \, \text{Дж} \cdot \text{м}$

2. Разделим на длину волны: $E \approx \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{632 \times 10^{-9}}$

3. Расчет дает: $E \approx 3.1416 \times 10^{-19} \, \text{Дж}$

Теперь, чтобы найти массу фотона, мы можем использовать уравнение Эйнштейна, связывающее энергию и массу:

$E = mc^2$

где $m$ — масса фотона. Перепишем это уравнение для нахождения массы:

$m = \frac{E}{c^2}$

Подставим найденную энергию и скорость света:

$m \approx \frac{3.1416 \times 10^{-19}}{(3 \times 10^8)^2}$

1. Сначала найдем $c^2$: $(3 \times 10^8)^2 = 9 \times 10^{16} \, \text{м}^2/\text{с}^2$

2. Теперь подставим в формулу: $m \approx \frac{3.1416 \times 10^{-19}}{9 \times 10^{16}}$

3. Расчет дает: $m \approx 3.49 \times 10^{-36} \, \text{кг}$

Таким образом, масса фотона с длиной волны 632 нм составляет примерно $3.49 \times 10^{-36} \, \text{кг}$.