1.Какова первая космическая скорость у поверхности Солнца, если его масса равна 2·1030 кг, а диаметр 1,4·109м?

Первая космическая скорость — это минимальная скорость, с которой объект должен быть запущен с поверхности небесного тела, чтобы покинуть его гравитационное поле, не учитывая сопротивления атмосферы (если оно имеется).

Формула для расчёта первой космической скорости выглядит так:

где:

• $v_1$ — первая космическая скорость,
• $G$ — гравитационная постоянная ($6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2}$),
• $M$ — масса небесного тела,
• $R$ — радиус небесного тела (расстояние от центра до поверхности).

Даны следующие данные:

• масса Солнца $M = 2 \times 10^{30} \, \text{кг}$,
• диаметр Солнца $D = 1.4 \times 10^9 \, \text{м}$, следовательно радиус $R = \frac{D}{2} = 0.7 \times 10^9 \, \text{м}$.

Теперь подставим значения в формулу для первой космической скорости:

Выполнив вычисления, получаем:

Таким образом, первая космическая скорость у поверхности Солнца составляет примерно 138 000 м/с.