Какова первая космическая скорость у поверхности Солнца, если его масса равна 2·10^30 кг. а диаметр 1.4·10^ 9м?

помогите решить подробно с формулами подставновкой и дано пожалуйста оч будублагодарен-)))

Решение задачи: первая космическая скорость у поверхности Солнца

Дано:

• Масса Солнца $M = 2 \cdot 10^{30} \, \text{кг}$,
• Диаметр Солнца $d = 1.4 \cdot 10^9 \, \text{м}$, поэтому радиус $R = \frac{d}{2} = 0.7 \cdot 10^9 = 7 \cdot 10^8 \, \text{м}$,
• Гравитационная постоянная $G = 6.674 \cdot 10^{-11} \, \text{м}^3\text{/кг·с}^2$.

Требуется найти: Первая космическая скорость $v_1$ у поверхности Солнца.

Формула первой космической скорости:

Подставим известные значения:

1. Масса $M = 2 \cdot 10^{30} \, \text{кг}$: Это значение мы берем как данное.
2. Радиус $R = 7 \cdot 10^8 \, \text{м}$: Половина диаметра.
3. Гравитационная постоянная $G = 6.674 \cdot 10^{-11} \, \text{м}^3\text{/кг·с}^2$: Универсальная физическая постоянная.

Подставим всё в формулу:

Пошаговый расчет:

1. Вычислим произведение в числителе:

2. Разделим числитель на радиус $R$:

3. Извлечем квадратный корень:

Ответ: Первая космическая скорость у поверхности Солнца составляет примерно $1.38 \cdot 10^6 \, \text{м/с}$ или $1380 \, \text{км/с}$.