Радиус Луны примерно в 4 раза меньше земного, а сила тяжести на Луне в 6 раз меньше, чем на Земле.

Ответы на вопрос

Отвечает DELETED.

Первая космическая скорость на Луне зависит от её массы, радиуса и гравитационного ускорения, аналогично Земле. Чтобы найти её, можно использовать следующую формулу для первой космической скорости:

v_1 = \sqrt{\frac{GM}{R}}

где:

$v_1$ — первая космическая скорость,
$G$ — гравитационная постоянная,
$M$ — масса небесного тела (в данном случае Луны),
$R$ — радиус этого тела.

Для Луны известны следующие данные:

Радиус Луны примерно в 4 раза меньше радиуса Земли ( $R_{\text{Луна}} = R_{\text{Земля}} / 4$ ),
Сила тяжести на Луне в 6 раз меньше, чем на Земле, что означает, что гравитационное ускорение на Луне $g_{\text{Луна}} = g_{\text{Земля}} / 6$ .

Теперь давайте разберемся, как это связано с первой космической скоростью. Первая космическая скорость на Земле $v_{1, \text{Земля}} \approx 7,8$ км/с, и она определяется по формуле:

v_1 = \sqrt{gR}

Для Земли это будет:

v_{1, \text{Земля}} = \sqrt{g_{\text{Земля}} \cdot R_{\text{Земля}}}

На Луне, если учесть, что радиус Луны в 4 раза меньше, а гравитационное ускорение в 6 раз меньше, то первая космическая скорость на Луне будет:

v_{1, \text{Луна}} = \sqrt{g_{\text{Луна}} \cdot R_{\text{Луна}}}

Подставляем значения:

g_{\text{Луна}} = \frac{g_{\text{Земля}}}{6}, \quad R_{\text{Луна}} = \frac{R_{\text{Земля}}}{4}

Получаем:

v_{1, \text{Луна}} = \sqrt{\frac{g_{\text{Земля}}}{6} \cdot \frac{R_{\text{Земля}}}{4}} = \sqrt{\frac{g_{\text{Земля}} \cdot R_{\text{Земля}}}{24}}

Это можно выразить через первую космическую скорость на Земле:

v_{1, \text{Луна}} = \frac{v_{1, \text{Земля}}}{\sqrt{24}} \approx \frac{7,8 \, \text{км/с}}{\sqrt{24}} \approx \frac{7,8}{4,9} \approx 1,6 \, \text{км/с}

Итак, первая космическая скорость на Луне составляет примерно 1,6 км/с.

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика