Масса первого тела 2 кг, его скорость 6 м/с. Второе тело покоится. После неупругого столкновения оба тела движутся с одинаковой скоростью, равной 2 м/с. Масса второго тела

Задача описывает неупругое столкновение двух тел, когда после столкновения оба тела движутся с одинаковой скоростью. Неупругое столкновение предполагает, что тела могут деформироваться или терять часть своей кинетической энергии, но их общий импульс сохраняется.

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Запишем закон сохранения импульса. Импульс системы до столкновения должен быть равен импульсу системы после столкновения. Импульс каждого тела можно выразить как произведение его массы на скорость.

До столкновения:

• Масса первого тела $m_1 = 2 \, \text{кг}$
• Скорость первого тела $v_1 = 6 \, \text{м/с}$
• Масса второго тела $m_2$ (её нужно найти)
• Скорость второго тела $v_2 = 0 \, \text{м/с}$ (оно покоится)

После столкновения:

• Скорость обоих тел $v = 2 \, \text{м/с}$

Используем закон сохранения импульса для системы из двух тел. Сначала запишем импульсы до и после столкновения:

Теперь подставим известные значения:

Упростим это уравнение:

Распишем правую часть:

Теперь решим это уравнение для $m_2$:

Таким образом, масса второго тела равна 4 кг.