Имеются два электрических нагревателя мощностью 400 Вт каждый. Сколько времени потребуется для нагревание 1.0 л воды на 80°С, если нагреватели будут включены последовательно? параллельно? Потерями энергиии пенебречь

Для того чтобы рассчитать, сколько времени потребуется для нагрева воды на 80°C, сначала нужно понять, как работают эти два нагревателя, включённые последовательно и параллельно. Давайте поэтапно решим задачу для обеих ситуаций.

1. Мощность и расчёт времени для нагревания воды:

Мощность нагревателя — это количество энергии, которое он передаёт за единицу времени. Для расчёта времени нагрева нам нужно использовать формулу для количества тепла:

$Q = m \cdot c \cdot \Delta T$

Где:

• $Q$ — это количество тепла, необходимое для нагрева воды,
• $m$ — масса воды (в килограммах),
• $c$ — удельная теплоёмкость воды (приблизительно $4.18 \, \text{Дж/г}^\circ\text{C}$ или $4180 \, \text{Дж/кг}^\circ\text{C}$),
• $\Delta T$ — изменение температуры (в °C).

1 литр воды имеет массу 1 кг, поэтому $m = 1 \, \text{кг}$. Необходимое изменение температуры $\Delta T = 80^\circ\text{C}$.

Таким образом, количество тепла, необходимое для нагрева 1 литра воды на 80°C:

Теперь, чтобы найти время, нужно учесть мощность нагревателей. Мощность нагревателя в 400 Вт означает, что каждый нагреватель передаёт 400 Дж энергии за 1 секунду.

2. Нагреватели включены последовательно:

Когда два нагревателя подключены последовательно, их общая сопротивляемость увеличивается. Мощность, которая будет передаваться через цепь, уменьшится, потому что напряжение будет делиться между двумя нагревателями.

Мощность каждого нагревателя можно найти по закону Ома:

Однако, важно понимать, что при последовательном подключении напряжение между нагревателями будет делиться пополам. Поэтому фактическая мощность, которая будет поступать в цепь, уменьшится до $400 \, \text{Вт}$ (если у вас два идентичных устройства и при идеальных условиях). Таким образом, общая мощность в этом случае остаётся как у одного устройства — 400 Вт.

Тогда время, необходимое для нагрева воды:

3. Нагреватели включены параллельно:

При параллельном подключении оба нагревателя работают на полную мощность, то есть общая мощность будет равна $P_{\text{total}} = 400 + 400 = 800 \, \text{Вт}$.

Теперь время нагрева воды:

4. Итог:

• При последовательном подключении время нагрева 1 литра воды на 80°C составит около 14 минут.
• При параллельном подключении время нагрева 1 литра воды на 80°C составит около 7 минут.