Два проводника, сопротивлением по 5 Ом каждый, соединены сначала последовательно, а потом параллельно и в обоих случаях включены под напряжением 4,5 В. В каком случае работа тока за одно и тоже время будет больше и во сколько раз?

Для начала разберёмся с каждым случаем по отдельности.

1. Последовательное соединение проводников

При последовательном соединении двух проводников с сопротивлением $R_1 = 5 \, \Omega$ и $R_2 = 5 \, \Omega$ общее сопротивление $R_{\text{посл}}$ рассчитывается как сумма их сопротивлений:

Теперь найдём силу тока $I_{\text{посл}}$ в цепи, зная, что напряжение $U = 4{,}5 \, В$:

Работа тока $A$ за время $t$ определяется формулой $A = U \cdot I \cdot t$, но её можно также выразить через сопротивление:

2. Параллельное соединение проводников

При параллельном соединении общее сопротивление $R_{\text{пар}}$ двух одинаковых проводников с сопротивлением $R = 5 \, \Omega$ вычисляется по формуле для параллельного соединения:

Теперь находим силу тока $I_{\text{пар}}$ в цепи:

Работа тока в случае параллельного соединения за время $t$ будет равна:

Сравнение работы тока

Теперь сравним работу тока в двух случаях. Для этого найдём, во сколько раз работа при параллельном соединении больше, чем при последовательном:

Ответ

Работа тока за одно и то же время будет больше при параллельном соединении, и она будет в 4 раза больше, чем при последовательном соединении.