Поступил (не) по-товарищески. Ушёл (не) надолго. Рассердился (не) на шутку. Сделал (не) нарочно. (Не)льзя сказать иначе. (Не) из-за чего и (не) за чем беспокоиться. Нет, это (не) умно. Вам (не) вдомёк? (Не) надо плакать. Было вовсе (не) весело. Поступил очень (не) красиво. Я (не) даром вздрогнул. Шёл задумавшись, (не) глядя по сторонам, (не) обращая ни на что внимания. (Не) хватает времени. Мне (не) когда. Делать (не) чего. К сожалению, запомнил (не) навеки. Понять это (не) мудрено. Знаю (не) хуже других. (Не) от кого и (не) откуда ждать помощи.

Слово "не" является частицей, которая в русском языке может употребляться в разных контекстах. В предложениях, представленных в вопросе, "не" используется как часть отрицания. Рассмотрим каждое из предложений:

1. Поступил (не) по-товарищески.
   Здесь "не" используется для выражения отрицания по отношению к тому, как поступил человек. В данном контексте "не" ставится перед "по-товарищески", образуя отрицание.

2. Ушёл (не) надолго.
   В этом случае "не" тоже указывает на отрицание, что подразумевает, что человек ушёл ненадолго. Это выражение указывает на противоположное "надолго" — значит, ушёл на короткое время.

3. Рассердился (не) на шутку.
   В этом предложении "не" также ставится перед словом, указывающим на причину. Здесь оно обозначает, что человек рассердился не из-за шутки, а, возможно, из-за чего-то более серьёзного.

4. Сделал (не) нарочно.
   Это отрицание указывает на то, что действие было сделано не нарочно, то есть случайно.

5. (Не)льзя сказать иначе.
   В данном случае частица "не" входит в состав глагола "нельзя", который выражает невозможность действия.

6. (Не) из-за чего и (не) за чем беспокоиться.
   В этих предложениях "не" является частью фразы, выражающей отсутствие причины для беспокойства.

7. Нет, это (не) умно.
   "Не" используется для выражения отрицания, показывая, что данное поведение или действие не является умным.

8. Вам (не) вдомёк?
   Это предложение с частицей "не" в вопросительном контексте. Она отрицает предположение, что человек понял или осознаёт что-то.

9. (Не) надо плакать.
   "Не" здесь указывает на то, что плакать не нужно, то есть это ненужное действие.

10. Было вовсе (не) весело.
    Это ещё одно использование отрицания, которое показывает, что весело не было.

11. Поступил очень (не) красиво.
    В данном случае "не" усиливает отрицание, подчеркивая, что поступок был некрасивым.

12. Я (не) даром вздрогнул.
    Здесь "не" указывает, что вздрагивание было не бесполезным, а, возможно, имело причину.

13. Шёл задумавшись, (не) глядя по сторонам, (не) обращая ни на что внимания.
    Частица "не" в этом случае образует отрицание перед глаголами "глядя" и "обращая", выражая, что человек не обращал внимания на окружающее.

14. (Не) хватает времени.
    Здесь "не" образует отрицание, показывая, что времени не хватает.

15. Мне (не) когда.
    "Не" здесь показывает отсутствие времени у человека.

16. Делать (не) чего.
    В данном случае "не" используется в конструкции для выражения отсутствия дел или обязанностей.

17. К сожалению, запомнил (не) навеки.
    Это "не" означает, что что-то не было запомнено навсегда, а только на какое-то время.

18. Понять это (не) мудрено.
    Здесь частица "не" отрицательно относится к возможности понять, показывая, что это не так сложно.

19. Знаю (не) хуже других.
    "Не" указывает, что человек не знает хуже других, т.е. его знания сравнимы с другими людьми.

20. (Не) от кого и (не) откуда ждать помощи.
    В этом предложении "не" образует двойное отрицание, которое указывает на отсутствие какой-либо помощи.

Во всех этих предложениях частица "не" используется для выражения отрицания или невозможности действия.