1. Смеяться от радости 2. Рисовать в тетради 3. Подъехать к деревне 4. Написать тёте Ире 5. Закрывать от боли 6. Побывать в Сибири 7. Работать на компьютере 8. Приехать к бабушке Соне 9. Идти по тропинке 10. Взять с ладони 11. Плыть по Волге

Во всех приведённых словосочетаниях нужно определить, в каком падеже стоят существительные при глаголах. Разберём каждое по порядку:

1. Смеяться от радости — "радости" стоит в родительном падеже с предлогом "от". Указывает на причину эмоции.

2. Рисовать в тетради — "тетради" стоит в предложном падеже с предлогом "в", указывает на место действия.

3. Подъехать к деревне — "деревне" стоит в дательном падеже с предлогом "к", обозначает направление движения.

4. Написать тёте Ире — обе формы "тёте" и "Ире" стоят в дательном падеже, так как глагол "написать" требует адресата.

5. Закрывать от боли — "боли" в родительном падеже с предлогом "от", выражает причину или источник.

6. Побывать в Сибири — "Сибири" стоит в предложном падеже с предлогом "в", обозначает место пребывания.

7. Работать на компьютере — "компьютере" в предложном падеже с предлогом "на", тоже указывает на место или средство.

8. Приехать к бабушке Соне — обе формы "бабушке" и "Соне" стоят в дательном падеже, указывают на направление или адресата приезда.

9. Идти по тропинке — "тропинке" в дательном падеже с предлогом "по", указывает на путь движения.

10. Взять с ладони — "ладони" в родительном падеже с предлогом "с", указывает на источник или место, откуда берётся.

11. Плыть по Волге — "Волге" в дательном падеже с предлогом "по", указывает на маршрут движения.

Таким образом, в данных словосочетаниях используются следующие падежи: родительный, дательный, и предложный, в зависимости от значения глагола и употребляемого предлога.